Começar por criar um grupo com três ou quatro elementos.
1. Polígonos regulares que pavimentam um plano.
Ver Recursos
Para tal, desenha um polígono regular utilizando a opção "polígono regular" e tenta pavimentar o plano com esse polígono através das isometrias que estudaste (translação, simetria e rotação).
Aconselhamos-te que comeces por verificar se o polígono regular com menos lados (triângulo equilátero) pavimenta o plano.
Não te esqueças que numa pavimentação não pode existir espaços vazios nem sobreposições.
Utiliza os teus conhecimentos para explicares o motivo pelo qual esses polígonos pavimentam e os outros não.
2. Pavimentações de Escher:
Maurits Cornelius Escher (1898-1972) foi um artista holandês, autor de uma obra verdadeiramente revolucionária no campo da divisão regular das superfícies. O seu interesse pelas pavimentações começou em 1936, quando viajou por Espanha e se maravilhou com padrões utilizados em Alhandra.
Através de diferentes transformações geométricas(simetria, translações e rotações), Escher criou obras espantosas e a sua arte é reconhecida e admirada em todo o mundo, especialmente pelos matemáticos.
Observa as seguintes pavimentações criadas por Escher:
1.
2.
3.
4.
Escolhe duas das figuras e identifica que tipo de isometrias Escher utilizou para fazer a pavimentação. Indica e apresenta nas figuras um eixo de simetria, e/ou o vector de translação, e/ou um centro e um ângulo de rotação.
3.Pavimentações e frisos:
Já reparaste que existem muitas pavimentações à nossa volta em azulejos, calçada, fachadas de monumentos ou prédios e também em paisagens.
E alguma vez pensaste nos motivos dessas pavimentações?
O desafio consiste em fazeres uma pesquisa na internet sobre pavimentações ou frisos e escolheres uma delas nos quais existem pelo menos dois tipos de simetria: Rotação e translação ou então rotação e simetria axial.
Para te ajudar nesta tarefa consulta as técnicas de construção de pavimentação utilizadas por Escher em Recursos.
